1998年7月8日,刘韦辰出生于台湾省。刘韦辰初三时便开始半工半读,做过监视器品管测试员,夜店安管,也曾在美食街,披萨店等餐饮业工作；高中时就读大安高工控制科,接着考上致理科技大学应用英语系,而他为了分担家计,趁课后试镜,拍广告,还为赚生活费,误打误撞进入了演艺圈。
2019年10月16日,与宋伟恩,黄隽智联袂主演的同性爱情剧《HIStory3》单元之《那一天》首播,在剧中饰演个性单纯,冲动的高中生孙博翔,他更凭借该剧获得第55届台湾电视金钟奖戏剧节目最具潜力新人奖提名；12月23日,出演的歌曲MV《有没有想过我》上线,该曲是由歌手魏嘉莹演唱。2021年3月14日,与涂善存,陈立安等合作出演的同性爱情剧《HIStory4-近距离爱上你》在LINETV播出,饰演成年后的孙博翔。
刘韦辰在同性爱情剧《那一天》中饰演热血高中生孙博翔,对社会人士一见钟情并夸越年龄差距相恋,其义无反顾勇敢追爱的精湛演技,让他获得金钟奖评审团的肯定。刘韦辰原本害怕面对镜头,拍照时也会显得手足无措,因此对拍戏是戒慎恐惧的,但为拍戏而瘦了五公斤的他,和对手不断的培养默契并打开心房亲蜜互动后,拍的多场吻戏,画面都很唯美。刘韦辰的即兴表演能力颇强,且被他的自然演技打动而落激,这对初入行的演员来说是十分不容易的。