亚历山大·索科洛夫由于有个军人父亲的缘故,亚历山大·索科洛夫的童年大半在波兰和土耳其斯坦度过；随后,从高尔基大学历史专业毕业。1970年,开始担任助理电视导演。1974年,执导个人首部短片《汽车的稳定性能是如何炼成的》；同年,执导短片《人间最关心》。1975年,执导短片《ПозывныеР1НН》；同年,执导短片《玛利亚·瓦茵诺娃之夏》；后来,他前往俄罗斯莫斯科进入国立电影学院学习。在大师的推荐下,他进入列宁格勒电影制片厂工作。1979年,执导短片《Posledniden'nenastnogoleta》。1980年,执导短片《退化》。1981年,执导剧情电影《维奥拉的奏鸣曲》。1987年,由其执导的剧情电影《孤独人类之声》上映,该片获得第40届洛迦诺国际电影节铜豹奖；同年,执导纪录片《塔尔科夫斯基挽歌》；2月,由其执导的剧情电影《Skorbnoyebeschuvstviye》上映；此外,还执导了短片《Ampir》。1988年,执导科幻电影《日蚀的日子》,该片获得第1届欧洲电影奖最佳青年电影奖；2月21日,由其执导的纪录片《挽歌首部曲》上映。1989年,执导剧情电影《拯救与保护》；同年,执导剧情电影《包法利夫人》,该片讲述了一位小资产阶级妇女因为不满足平庸的生活而逐渐堕落的过程；此外,还自导自演了短片《Sovetskayaelegiya》。1992年,由其执导的奇幻电影《卡门》上映。1993年,自编自导由谢尔盖·巴可夫斯基主演的剧情电影《低语录》；同年,执导剧情电影《俄罗斯挽歌》。1996年,由其执导的剧情电影《母亲与儿子》上映；同年,自导自演短片《休伯特.罗伯特的幸福一生》。1998年,执导的纪录片《忏悔》播出。1999年,自编自导由里奥尼德·莫兹格沃伊,耶莲娜·鲁法诺娃共同主演的剧情电影《莫洛赫》,他凭借该片获得第52届戛纳国际电影节主竞赛单元-最佳编剧奖；同年,自导自演纪录片《对话索尔仁尼琴》。2001年,执导由里奥尼德·莫兹格沃伊主演的剧情电影《遗忘列宁》,影片入围第54届戛纳国际电影节主竞赛单元；同年,自导自演奇幻电影《旅程挽歌》,该片入围第14届欧洲电影奖最佳纪录奖。2002年,执导的剧情电影《俄罗斯方舟》上映,影片入围第55届戛纳国际电影节主竞赛单元。2003年,由其执导的剧情电影《父子迷情》上映,该片讲述了一位父亲与儿子长年生活在同一屋檐下看起来像兄弟,有时甚至像一对恋人的故事,影片入围第56届戛纳国际电影节主竞赛单元。2005年,执导由尾形一成,桃井薰等联合主演的剧情电影《太阳》。2006年,担任导演的剧情电影《第二层地狱》上映；8月11日,由其执导的纪录片《生命挽歌》在瑞士上映；同年,获得第59届洛迦诺国际电影节荣誉金豹奖。2007年,由其执导的战争电影《亚历山大》上映,该片入围第60届戛纳国际电影节主竞赛单元。2009年,担任纪录片《红色沙漠》的编剧；同年,执导由奥列加·巴希拉什维利,MarinaMoshkova合作主演的《阅读禁书》。2010年,自编自导纪录片《Intonatsiya.ValeryZorkin》；同年,由其执导的纪录片《Intonatsiya.VladimirYakunin》上映；此外,还执导了《我们需要欢乐》2011年,自编自导由安东·阿达辛斯基,乔汉内斯·泽雷尔,汉娜·许古拉联合主演的剧情电影《浮士德》,该片改编自歌德所著《浮士德》以及托马斯·曼所著小说《浮士德博士》,影片获得第68届威尼斯国际电影节金狮奖-最佳影片奖,天主教文化奖。2012年,由其执导的纪录片《Leporteregali-Saggiosull'icona.SokurovPromenade》上映。2013年,执导剧情电影《三兄妹》。2015年11月11日,由其执导的剧情电影《德军占领的卢浮宫》在法国上映,该片讲述了德军占领卢浮宫过程中发生艺术与权力之间斗争的故事,影片入围第72届威尼斯国际电影节主竞赛单元。2017年,担任剧情电影《狭隘》的制作人。
作为一位具有鲜明作者电影特质的导演,索科洛夫的诸多影片都弥散着一种挥之不去的孤独情绪。这些情绪作为艺术家心理的外化至少包含如下两个层面：内在心理的孤独和外在的物理表现。孤独意识成就了索科洛夫沉郁隐忍的诗性电影风格,其背后隐含的则是他与当下俄罗斯主流价值的隔膜疏离以及对当下俄罗斯精神的深切忧虑。他不满足既定的电影语言表意系统,认为电影只是一个呀呀学语的婴儿,用实践不断地拓展电影语言表现的领域。索科洛夫对孤独的内在表现,实际上是通过寄寓的方式来实现的。